Большую часть своей жизни одесский ученый и спортсмен-альпинист Александр Владимирович Блещунов (1914-1991) посвятил созданию уникальной коллекции, в которую вошли не только произведения искусства, но и предметы быта населения различных стран, а также культовые реликвии. В 1989 году владелец коллекции передал ее в дар городу, и в его квартире на польской, 19 был создан один из немногих «именных» музеев личных коллекций.

Отдельно выделены экспозиции, рассказывающие о буддизме и мусульманстве, христианстве. Среди мини-коллекций в музее представлено одно из самых крупных собраний вееров и личных печатей, восточные ковры, миниатюры и старообрядческие иконы, картины на свитках, флакончики для нюхательного табака и бисерное шитье. Кроме этого, в музее собраны предметы интерьера, характерные для западных стран и России в 18-19 веках. Отдельная выставка посвящена Одессе и представляет собой собрание вещей, более столетия назад скрашивающих быт и досуг горожан.